martes, 5 de mayo de 2015

Maria Camila Peña




ángulos internos y externos




Conceptos

Ángulos internos: Es un ángulo formado por dos lados de un polígono que como comparten un extremo común, está contenido dentro del polígono.  

Ángulo externos: Son los ángulos formados por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. La suma de los ángulos externos de un polígono es 360

  • A continuacion, las medidas de los ángulos internos y externos de los polígonos.


Ángulos Internos  Ángulos externos
 Polígonos Los ángulos internos de un polígono suma 180ºLos ángulos externos de un polígono suman 360º 







Hay distintos tipos de ángulos, los agudos, los llanos, los rectos, etc. A continuacion un cuadro que los define: 


TipoDescripción
Ángulo agudo
Angulo045.svg
Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0
Es decir, mayor de 0° y menor de 90°, o menor de 100g .
Ángulo recto
Angulo090.svg
Un ángulo recto es de amplitud igual a 90°
Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales).
Los dos lados de un ángulo recto son perpendicularestre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso
Angulo135.svg
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a 90° y menor a 180°
Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal
Angulo180.svg
El ángulo llano tiene una amplitud de  180° 
Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).






https://sites.google.com/site/poligonossofamilipadululipili/home/propiedades-de-los-angulos-internos-y-externos



Valentina Correa





ángulos complementarios y suplementarios



Dos ángulos son complementarios si la suma de sus ángulos es igual a 90o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo complementario se puede encontrar restando la medida del mismo a 90o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo complementario de 43o?
Solución: 90o  -  43o  =  47o
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus grados es igual a 180o.
Si conocemos un ángulo, su ángulo suplementario se puede averiguar restando la medida del mismo a 180o.
Ejemplo: ¿Cuál es el ángulo suplementario de 143o? 
Solución: 180o  -  143o  =  37o




http://eca-geometriabasica.blogspot.com/2009/07/angulos-complementarios-y.html
http://www.aaamatematicas.com/geo-comp-or-sup.htm



Juan Camilo Dcosta


ángulos opuestos por el vértice



Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro.

Por ejemplo la siguiente figura muestra  los pares α ̂ y β ̂ que son ángulos opuestos por el vértice.
PROPIEDAD: los ángulos opuestos por el vértice son iguales.


Veamos un ejemplo particular:
Cuando se cortan dos rectas el plano queda dividido en 4 sectores, consideremos cada uno de ellos como un ángulo:

   
Si el ángulo A mide 34º, entonces el ángulo E también mide 34º, ya que por ser opuestos por el vértice son iguales.
¿Cómo calculamos la medida de los otros lados?
El   ángulo I es adyacente, tanto al ángulo A como al ángulo E por lo tanto:
<I = 180º - 34º = 146º, al igual que ángulo U que es su opuesto por el vértice



http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica2/ngulos_opuestos_por_el_vrtice.html

Valentina Correa

histograma 

El gráfico circular es útil para representar proporciones de distintas clases dentro de una muestra. el histograma es muy similar al diagrama de barras porque los dos son de barras lo único diferente es que el diagrama de barras tiene un espacio en cada barra a cambio que histograma como lo pueden observar en la siguiente imagen todas las barras son pegadas  




Maria Camila Peña

gráfico circular

El gráfico circular es útil para representar proporciones de distintas clases dentro de una muestra y ahora es con %

 

ejemplo:

encuesta sobre la comida del almuerzo

el 35% de los estudiantes del colegio cambridge  esta insatisfecho con el almuerzo del colegio

el 45% de los estudiantes del colegio cambridge esta satisfecho con el almuerzo del colegio

el 23% de los estudiantes del colegio cambridge esta indiferente con el almuerzo del colegio


35% +45% 23% = 100%    

Juan Camilo Dcosta


diagrama de barras

Los gráficos de barras son utilizados para variables de tipo discreto y permiten representar la frecuencia en cada uno de los niveles de las variables de interés. Particularmente, la altura de cada barra es proporcional a la frecuencia o cantidad de elementos que pertenecen a la categoría en particular.

imagen del diagrama de barras

 ejemplo:

se realizo una encuesta sobre las preferencia deportiva del grado primero 
los resultados fueron:
basquebol: 15 niños o niñas 
fútbol: 20 niños o niñas
handbol: 13 niños o niñas
voleibol: 10 niños o niñas
tenis: 3 niños o niñas
ninguno: 5 niños o niñas

solucion
    

lunes, 4 de mayo de 2015

Valentina Correa Mojica


Resta De Expresiones Algebraicas



CONCEPTOS DE RESTA ALGEBRAICA

"La resta (algebraica) es la operación binaria que tiene por objetivo hallar el sumando desconocido (DIFERENCIA, RESTA O SUSTRACCION), cuando se conocen la SUMA O ADICION (el MINUENDO) y uno de los sumandos (el SUSTRAENDO)." (Dr. A. Baldor)
Otra definición dice que LA RESTA ES LA OPERACIÓN INVERSA DE LA SUMA. Y hay quienes van a afirmar que LA RESTA ES EL RESULTADO DE SUMAR A UN POLINOMIO DADO llamado MINUENDO, el inverso aditivo de otro POLINOMIO que en tal caso se llamará SUSTRAENDO.
Las tres explicaciones son válidas, y tendrán que coincidir en un hecho fundamental: LA RESTA, ADICIÓN O SUSTRACCION ES UNA OPERACION DE COMPARACION, EN LA QUE SE ESTABLECE LA DIFERENCIA ENTRE DOS POLINOMIOS, O BIEN LO QUE LE FALTA A UN POLINOMIO PARA LLEGAR A SER IGUAL AL OTRO.

http://yachay.stormpages.com/05rea/re_041resta.htm